Né à Sardón de Duero (Valladolid), il a commencé sa carrière musicale à Barcelone à la fin des années 60 en tant que batteur et chanteur dans de groupes de rock. En 1971 il enregistre son premier LP avec le groupe Mi Generación, un album de ses propres chansons avec un développement vocal très important.

Pendant 6 ans il combine le travail avec son groupe et l’étude du solfège et de l’harmonie au Conservatoire Municipal de Barcelone. Vers 1976 il commence à faire partie de la «movida Zeleste» avec la bande de jazz catalan Blay Tritono et plus tard avec la Rondalla de la costa.

En 1979 en registre avec María del Mar Bonet le disque de musique traditionnelle Majorquine Saba de Terrer et il collabore de nouveau avec elle dans son disque Gavines y Dragons. La même année il déménage à Valence pour faire partie du groupe Al tall. 

En 1980 il retourne à Barcelone pour poursuivre ses études musicales dans la toute nouvelle Ecole de Jazz et percussion latine avec l’inoubliable Pedrito Díaz. La salsa a eu beaucoup de succès à Barcelone et Eliseo en tant que chanteur et percussionniste jouera dans plusieurs orchestres comme La Sardineta, La Sonora Catalana, La Platería, La Negra... Il continue à collaborer en tant que musicien ou compositeur avec des artistes tels que Marina Rossell, Ovidi Montllor, Sisa y Gato Pérez, entre autres. 

En 1983 après une tournée aux Etats-Unis et au Canada il s’installe à Madrid pour faire réalité un projet musical de musique traditionnelle appelé Mosaico. Le premier disque, sorti en 1984, était un hommage au grand musicien et folkloriste ségovien Agapito Marazuela, avec des morceaux de son Cancionero. 

Un nouveau disque sort en 1985 avec des compositions propres inspirés dans la musique traditionnelle espagnole. Jusqu’à 1987 le groupe joue par tout en Espagne mais aussi en France, Italie et Danemark. Entre 1988 et 1991 il joue en solitaire en Espagne, en Italie, au Maroc. Il participe aussi à deux programmes de TV de la série La Copla, dont un avec Joan Manuel Serrat. Il travaille aussi comme consultant musical d’un programme de TV de la télévision nationale. 

Il produit, compose et fait des arrangements pour des disques des groupes tels que La Gaira, Elisa Serna, Ángel Carril et María Salgado, entre autres. Au même temps il continue son travail sur le terrain dans tout le pays et fait des transcriptions musicales des livres : Romancero Traditionnelle de la Province de Madrid, Comptes de la Tradition Orale Madrilène, Poésie et tradition infantile à Madrid et La Fête de Mai en terre Madrilènes, tous avec José Manuel Fraile Gil.  

En 1992 il enregistre son premier disque en solitaire qui paraît en 1993 sous le titre «AL-BEDRIO». Il fait des tournées en Espagne, Suisse et Israël.  

En décembre 1994 sort un nouveau disque, «ARRAIGO», avec 17 morceaux de la plus belle tradition de Salamanque. Pendant l’année 1995 il enseigne chant et percussion traditionnelle. De même il compose et enregistre la musique de la suite «Romance» pour instruments traditionnels et orchestre dont la première fut joué au Théâtre de la Zarzuela en septembre 1996 para l’Orchestre Symphonique de Madrid et le Ballet National d’Espagne.

Au même temps et avec Susana Weich.Shahak et José Manuel Fraile Gil, il donne une série de récitals – conférences sur la musique sépharade. Ces conférences ont été enregistrées sur un double CD sous le nom de ARBOLERAS. 

En décembre 1996 représente l’Espagne lors du Forum de la Culture Méditerranéenne qui eut lieu à Jérusalem. 

En 1997 fait les arrangements et enregistre dans le disque de la chanteuse soudanaise Rasha. En plus de son activité comme enseignante et des concerts avec son groupe en Espagne il enregistre, en mai 1997, son neuvième disque, «TRIBUS HISPANAS» qui marquera la musique ethnique espagnole. 

Dans la première moitié de 1998 il donnera des concerts au Brésil, Algérie, Belgique et Portugal. Pendant la même année il aura beaucoup des collaborations avec Javier Paxariño et Eduardo Laguillo.

Fin 1998 présente «TRIBUS HISPANAS» à Madrid, accompagné par de grands musiciens tels que Javier Paxariño, Elisea Serna, Jaime Muñoz, Carlos Beceiro, etc. Cette même année il est récompensé avec le prix Ville de Madrid au meilleur disque de musique populaire publié en 1998.

En 1999 et 2000 il donne de nombreux concerts par ou en Espagne, au Portugal et au Maroc. 

Ces dernières années il est appelé pour collaborer dans des projets divers : producteur du dernier travail du mythique groupe basque Oskorri, participation au dernier CD de Alboka aux cotés de Marta Sebestyen. 

En 2002 parait «VIVA QUIEN SABE QUERER» et en 2005 son dernier CD «DE AYER MAÑANA» publié par World Village, Harmonia Mundi.